Razones para enseñar y estudiar Matemáticas

La matemática es la belleza del universo.
Todo lo vez y todo lo que sientes es número.
Haga lo que hagas, pienses lo que pienses;
siempre lo haces matemáticamente.
R. Muñoz M. 

Razones para enseñar y estudiar Matemáticas
a) Su facultad para desarrollar la capacidad de pensamiento. Son una asignatura para manifestar la agudeza de la mente. En el momento actual se sabe que su incidencia en el desarrollo de la capacidad de razonamiento de una persona depende del modo en que se enseñen
b) Su utilidad, tanto para la vida cotidiana como para el aprendizaje de otras disciplinas necesarias para el desarrollo personal y profesional. Las Matemáticas parecen poseer el asombroso poder de explicar cómo funcionan las cosas, por qué son como son y qué nos revelaría el Universo si fuésemos capaces de escuchar.
c) Son necesarias para desarrollar habilidades laborales y dar respuesta a cuestiones científicas y tecnológicas. Desde este punto de vista, y puesto que afectan a los conocimientos esenciales para la práctica ciudadana responsable y efectiva, surge el llamado “enfoque cultural” de la enseñanza de las Matemáticas que pasa, necesariamente, por enseñarlas en contextos sociales de interés para quienes han de aprenderlas.
d) Las Matemáticas como medio de comunicación. Es el lenguaje común para todas las civilizaciones técnicas, por muy diferentes que sean, y éste es el de la ciencia, en general, y el de las Matemáticas, en particular. La razón está en que las leyes de la Naturaleza y del Universo son idénticas en todas partes. Al pensar sobre este aspecto tan interesante, vienen a nuestra mente imágenes de ecuaciones, símbolos y figuras que están escritos en un lenguaje universal utilizado en cualquier parte del mundo. Este carácter que tiene de metalenguaje es lo que realmente ha hecho que el lenguaje matemático sea el lenguaje de las ciencias y la tecnología.

Ganadores de Olimpíada Matemática centroamericana aconsejan “esfuerzo y trabajo” para aprender la materia

El principal obstáculo para vencer el temor a las matemáticas es superar un modeloaburrido y repetitivo en su enseñanza, aseguraron jóvenes ganadores de la 13 edición de la Olimpiada de Matemáticas de Centroamérica y el Caribe, quienes subrayaron que en la región son muy pocos los estudiantes que se interesan por disciplinas como álgebra, aritmética o geometría, a pesar de que es tan interesante como cualquier videojuego o deporte, e incluso más, porque puedes construir tus propias soluciones.

Alumnos de secundaria y bachillerato de Costa Rica, El Salvador, Venezuela, Colombia y México, quienes obtuvieron una participación destacada en el encuentro, afirmaron que no hay una fórmula mágica para aprender matemáticas, sólo se necesita esfuerzo y cierto grado de creatividad, pero el trabajo constante siempre le gana al talento.

Juliana Villegas, de Costa Rica, país reconocido por su esfuerzo en mejorar el desempeño de sus concursantes, señaló que si puedes ir minando el temor que te dan las matemáticas te vas a dar cuenta que es algo que se puede disfrutar, pero también que es un conocimiento esencial.

Camilo Espinosa, integrante de la delegación colombiana y ganador de la medalla de oro, al igual que los tres participantes mexicanos, afirmó que es “vital mostrar que las matemáticas no sólo es lo que te enseñan en el colegio, porque muchas veces lo que pasa en el aula es aburrido; en cambio, cuando vienes a una olimpiada es muy chévere. Es posible demostrar que las matemáticas son divertidas, pero necesitas de un buen maestro”.

José Márquez, instructor de la delegación salvadoreña, indicó que en los países de la región hay avances en el apoyo a jóvenes talento, mediante programas olímpicos de matemáticas. Sin embargo, reconoció que se tiene una participación minoritaria, pues el promedio en nuestras naciones no es el de los jóvenes que han llegado a una olimpiada centroamericana de matemáticas, y tampoco queremos que todos sean matemáticos, pero urge elevar el nivel de comprensión y aplicación de esta disciplina.

En América Latina, explicó, arrastramos un problema histórico en la enseñanza de las matemáticas. La educación no ha sido prioridad, y en muchos casos, como ocurre en Centroamérica, tampoco existió interés por formar generaciones de ingenieros, científicos y matemáticos, nos conformamos con un modelo de economía basado en la agricultura, y ahora debemos avanzar mucho más rápido.

Cómo producir un mejor profesor de matemáticas

Siempre se ha creído que los maestros de matemáticas deben dominar el contenido que pretenden enseñar, y que lo mejor para ellos es tomar cursos que vayan más allá de dicho contenido. Un reciente estudio sugiere que hay pocas evidencias de que los cursos avanzados en matemáticas contribuyan a una mejor enseñanza.

Un trabajo publicado en el foro del periódico Science por el Dr. Brent Davis, de la Universidad de Calgary, afirma que la investigación no apoya esa creencia popular. Hay escasa evidencia de que los cursos avanzados en matemáticas contribuyan a una mejor enseñanza.

“Conocemos ese sentimiento, cuando uno trata de explicar a un niño como multiplicar números de varios dígitos, y se siente que todo es tan obvio que cabe preguntarse porqué alguna vez pareció difícil”, dice Davis, profesor de Educación Matemática en la Facultad de Educación.

“Con años de práctica y experiencia, es fácil olvidar la dificultad que tienen los principiantes para acceder a la comprensión”.

En su trabajo “El sutil y complejo conocimiento disciplinar de los maestros de Matemática”, Davis argumenta que mientras estudios recientes remarcan la importancia del conocimiento explícito del contenido curricular por parte de los maestros, es igualmente valioso que los maestros de matemáticas se sientan cómodos con el conocimiento tácito, menos claro, inherente a la materia.

El desafío, sostiene Davis, es cómo encontrar el modo de identificar ese conocimiento.

Davis usa el ejemplo de la multiplicación para ilustrar cómo los maestros pueden aplicar el conocimiento implícito recurriendo a diferentes estrategias para explicar las sutilezas de la multiplicación a sus estudiantes.

Cuando se presenta la multiplicación, el concepto directo de la repetición de sumas se vuelve confuso al incorporar aplicaciones más complejas, como la multiplicación de fracciones o de números negativos.

Davis cree que si los maestros son capaces de desarrollar una comprensión más profunda de las matemáticas con sus estudiantes, podrían prevenir frustraciones futuras y prepararlos para contribuir a la economía basada en el conocimiento.

“Podemos construir un mejor maestro de matemáticas”, afirma Davis. “Pero se trata más de comprometerse unos con otros en la deconstrucción de conceptos, que en aprender matemáticas más avanzadas o en involucrarse en la resolución de problemas”.

Fuente: Science Daily, EEUU. Leer nota original En inglés.

Ref: Brent Davis. Mathematics Teachers’ Subtle, Complex Disciplinary Knowledge. Science, 24 June 2011: Vol. 332 no. 6037 pp. 1506-1507 DOI: 10.1126/science.1193541

El entrenamiento de la memoria mejora la inteligencia, pero no en todos los niños

El mercado está inundándose con productos comerciales para “entrenar el cerebro y aumentar la inteligencia”. Un reciente estudio de la Universidad de Michigan (EEUU) muestra que el entrenamiento sistemático de la memoria de corto plazo efectivamente mejora el razonamiento abstracto, pero sólo en aquellos niños que disfrutan de la actividad.

La psicóloga Susanne M. Jaeggi lideró un estudio publicado en los Proceedings de la National Academy of Sciences de los EEUU, usando diversas herramientas lúdicas para estimular la memoria funcional en un grupo de 32 niños que debían memorizar secuencias de posiciones en una grilla, e inmediatamente después de observar el patrón tenían que responder preguntas sobre él.

A medida que cada niño avanzaba, las secuencias se volvían cada vez más complejas, desafiando su capacidad para recordar secuencias y memorizar patrones.

Jaeggi calificó a esta tarea, conocida entre los psicólogos como el “test n-back”, como “diabólica. Si se pierde el ritmo tan solo un poco, hay que empezar todo de nuevo”.

Cuando tras un mes de entrenamiento intensivo los investigadores analizaron los resultados, no hallaron mayores diferencias con el grupo de control. Pero pronto descubrieron que el subgrupo de niños que efectivamente había obtenido los mejores resultados en el test eran los que más habían mejorado sus capacidades para el pensamiento abstracto, incluso cuando se los examinó tres meses después.

Según los investigadores, los resultados sugieren que los programas de ejercitación o entrenamiento cerebral son útiles, pero únicamente cuando los niños son receptivos a ellos, están naturalmente motivados y sienten que los arduos desafíos del entrenamiento son, en realidad, muy divertidos.

Artículo original:

http://sintesis-educativa.com.ar/index.php?option=com_content&view=article&id=500:el-entrenamiento-de-la-memoria-mejora-la-inteligencia-pero-no-en-todos-los-ninos&catid=7:internacionales&Itemid=3

Los estímulos emocionales negativos favorecen la retención, afirma un estudio

Investigadores de la Universidad de Washington en St. Louis han descubierto que visualizar imágenes emotivas o perturbadoras favorece la memorización del material aprendido. Todo indica que si inmediatamente después de recuperar información mentalmente se produce una estimulación visual negativa, aumenta la retención de dicha información.

“Este hallazgo es contraintuitivo. Lo razonable sería pensar que una imagen negativa tendería a perturbar el aprendizaje recién adquirido. En cambio, lo contrario se produce”, comenta Bridgid Finn, investigadora en Psicología en las Artes y las Ciencias. “La memoria es lábil y dinámica; luego de recordar algo uno todavía está ocupado en procesar la información de algún modo”, explica.

Finn y Henry Roediger publicaron su trabajo en el número de junio de Psychological Science.

Los investigadores pidieron a 40 estudiantes universitarios que estudiaran diez listas conteniendo pares de palabras en Swahili e Inglés. Más tarde fueron examinados para registrar cuántas palabras eran capaces de memorizar, una  prueba luego de cada decena, y una al final sobre los 100 términos.

En la prueba inicial, se les mostró una imagen de contenido emocional negativo inmediatamente después de cada respuesta correcta, por ejemplo un arma apuntando al espectador, una neutra, o ninguna.

Luego se les pidió multiplicar números durante un minuto, a fin de “borrar” los efectos de la memoria de corto plazo.

El test final reveló que los estudiantes habían recordado mejor los términos que habían sido seguidos por la visualización de imágenes de contenido emocional negativo.

La prueba se repitió con otro grupo al cual se mostró las imágenes dos segundos después de cada respuesta correcta, a fin de verificar si el efecto persistía.

“La respuesta parece ser que sí”, comentó Finn. “Los estudiantes continuaron procesando la información durante la pausa de dos segundos”.

Un tercer experimento involucró a estudiantes que habían participado de los anteriores, a los que se pidió que reestudiaran los términos ya aprendidos.

“Wl experimento muestra que hace falta recuperar la información para que la emoción negativa aumente la retención”, explicó Finn. “Hay que ir a buscarla. En ausencia de ese proceso, las imágenes negativas no mejoran la perfomance posterior. Eso es crítico”.

El estudio no reveló diferencias de género en la cantidad de aciertos.

Otros estudios preliminares de Finn y Roediger indican que hasta aquí no hay evidencias de que las imágenes emocionalmente positivas afecten la retención.

“Hemos establecido que el período posterior a la recuperación de información es clave”, concluyó Finn. “Queremos construir sobre estas bases y explorar en profundidad. Queremos saber qué tipo de manipulaciones pueden introducirse en esta fase post-recuperatoria, para entender cuándo el aumento o la pérdida en la retención son posibles”.

Fuente: Science Daily, EEUU. Leer nota original.

Artículo tomado de:

Los estímulos emocionales negativos favorecen la retención, afirma un estudio Imprimir Correo electrónico

Cuba entre los primeros en estudio regional sobre escritura

El segundo estudio regional de la calidad de la Educación sobre normas ortográficas y caligrafía, arrojó que los niños cubanos ocupan los primeros lugares de la región.

El estudio de habilidades de estudiantes de América Latina y el Caribe, hecho por la Oficina Regional de Educación a niños de tercer y sexto grado de 16 países de la región, destacó la labor de Cuba, dio a conocer recientemente la Unesco. Pese a que el informe no da lugares por países, Cuba en cada parámetro analizado ocupa entre el primer y tercer lugar regional, explicó una nota enviada por la Comisión Nacional Cubana de la Unesco.

La prueba de caligrafía, en el cual se exigió que la escritura manuscrita se emplease de modo que permitiera al destinatario acceder fácilmente al mensaje, los niños cubanos se destacaron con aciertos del 80 por ciento. Luego se ubicaron Uruguay, Chile, Ecuador y Perú, donde seis de cada 10 niños de tercer grado diferencian mayúsculas de minúsculas, señala Prensa Latina.

En ortografía, que midió errores de escritura, palabras incorrectas o desviadas de la norma, arrojó que alumnos de Cuba, Paraguay y Uruguay tuvieron fallas en una de cada 20 expresiones, a diferencia de los de otros países que fallaron en una de cada 10. En lo relativo a la construcción de textos, cubanos, chilenos, ecuatorianos y uruguayos superaron el promedio regional de escritos sin problemas de caligrafía y coherencia.

Artículo original:

http://espanol.upi.com/Noticias-destacadas/2011/06/21/Cuba-entre-los-primeros-en-estudio-regional-sobre-escritura/UPI-38141308705914/

Guía de Ejercicios – División de Polinomios con exponentes literales

 

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Division de Polinomios con exponentes literales